Een klein oud dorpje niet ver van Tønder. Een mooie kasseistraat, de Slotsgade, geflankeerd door lindenbomen, leidt van het kerkje naar het Schackenborg Slot. In deze straat die door een reisgids als mooiste dorpsstraat van Denemarken wordt omschreven staan huizen uit de 18e eeuw. In Møgeltønder stond vroeger een kasteel van de bisschop van Ribe, op de ruïnes ervan werd in de 17e eeuw het Schackenborg Slot gebouwd.
Het was generaties lang de woonplaats van de familie Von Schack tot het in 1978 aan de Deense Koninklijke familie werd verkocht.Dit knappe barokke kasteel is nu het eigendom en de woonplaats van de Deense prins Joachim. Het is niet te bezichtigen. Vlakbij ligt de Schackenborg Slotskro. In de middeleeuwen was Møgeltønder veel groter dan Tønder maar nadien is het andersom geworden.
